為了說明這一點，先回溯一下液壓技術的一些理論基礎和基本規律。
（1）帕斯卡原理
液壓技術的理論基礎是1648年法國人帕斯卡(B.Pascal)提出的靜止液體中壓力傳遞的基本原理。只要用到了F = pA，就是用到了帕斯卡原理。然而，如果液體是靜止的，就只能傳遞壓力，不能傳遞功率。在液壓技術中，為了傳遞功率，液體必須流動。所以，在液壓技術中使用帕斯卡原理是有違其前提條件的。只是，在液壓缸中應用，由于液體運動速度不高，誤差不大。而在液壓閥中，由于某些部位（開口處）的液體運動速度很高，再簡單套用帕斯卡原理，會帶來很大誤差。所以，引進了“液動力”的概念，來補償這一誤差[8]。不知是否是怕得罪帕斯卡先生，國內教材一般都不挑明說，這時帕斯卡原理不適用，而只是說，動量改變引起了附加力。
（2）歐拉公式
1738年瑞土人歐拉(L.Euler)采用連續介質的概念，把靜力學中的壓力概念推廣到運動流體中，對某一瞬時，液流的微流束中一段微元體積，在一維流動的情況下，建立了歐拉方程。
但此方程只適用于無粘性流體。而在液壓技術中使用的壓力介質，基本上都是有相當粘性的。因為，我們需要它的粘性來起潤滑作用。所以，歐拉方程不太適用于液壓技術。
（3）納維-斯托克斯方程
1827年法國人納維(C. L. M. Navier)建立了粘性流體的基本運動方程，1845年英國人斯托克斯(G. G. Stokes)又以更合理的方法導出了這組方程，這就是沿用至今的N-S方程。它適用于粘性可壓縮流體的非定常運動，在直角坐標系中的表現形式為
此方程假定流體的動力粘度為常數。而我們知道，液壓技術中目前所使用的所有壓力介質的粘度，都會隨溫度變化而顯著變化。一般，在油箱里，或散熱器出口，溫度最低。經過液壓泵升壓后，每經過一個液阻，壓力降低，所損失的能量基本上都轉化為熱量，溫度升高，粘度就會降低。所以，即使采用以上那么復雜的偏微分方程組，也還是不準確的。
（4）伯努利方程
伯努利(D.Bernoulli)從經典力學的能量守恒出發，研究供水管道中水的流動，進行試驗分析，得到了流體定常運動下的流速、壓力、流道高度之間的關系——伯努利方程。流線的伯努利方程：
流束的伯努利方程，假定液流從過流斷面1 到過流斷面2 之間未裝有液壓泵和執行器：
伯努利方程從形式上來說，很簡潔，適用于液壓壓力介質。但是，好看不好用。因為，從這一個等式，為了得到一項，必須知道其余所有各項。拿流束的伯努利方程來說，即使忽略高度的影響，還是需要知道其中4項，才能得到另外1項。拿流線的伯努利方程來說，如果知道了在流線上點1 的壓力和速度，并且知道了點2的速度，則可以利用此方程求出點2 的壓力。但是由于流體的運動常常很復雜，在紊流，特別是在通流截面積變化處，如閥口、阻尼孔等等，伴隨有渦流，常常無法得到實際速度的解析表達式，也就無從得到壓力的解析表達式。近年來利用CFD-流場分析方法做了一些嘗試，取得了一些成果，但總的來說，還在摸索階段。
（5）流態與雷諾數
如所周知，在液壓閥、液壓管道、液壓泵、液壓馬達中，液體流動造成的壓差對元件乃至系統的性能起著極其重要的作用。而液體的流態，紊流還是層流，又對壓差起著極大的影響。同樣的流量，按紊流和按層流計算，得到的壓差會有幾十倍之差。而決定是紊流還是層流的雷諾數，是雷諾先生經過上萬次實驗之后在1883年發現的。
液體流動，在達到上臨界雷諾數時，流態從層流轉為紊流；在另一較低的下臨界雷諾數時，流態又從紊態恢復為層流。這里的對園管有效的上臨界雷諾數，雷諾根據自己的試驗為12000，后人曾在特別安靜的環境中獲得40000；下臨界雷諾數，雷諾建議為2300，一般取2000。同心環縫的下臨界雷諾數為1100，滑閥閥口的為260。等等這些，都不是根據任何理論公式計算出來的，而是通過試驗得到的，而各人的試驗結果還有差別[1]。目前常見的雷諾數-阻力系數圖（圖1）實際上是在尼古拉茲（J. Nikuradse1932）等人的大量試驗(圖2)的基礎上擬合出來的。
如果再去回顧一下，雷諾之后，勃拉修斯（H.Blasius 1913）、普朗特爾（L.Prandtl 1925）、尼古拉茲（J. Nikuradse 1932）等人在這方面做的大量試驗研究報告，就可以知道，以上的表述還是非常非常簡化了的，還有其它許多因素被忽略不計了[1]。所以，根據那些簡化公式算出來的壓差流量的準確性是大可懷疑的。
（6）通過薄壁小孔的流量
在薄壁小孔的孔長小于孔半徑，管前直徑超過小孔直徑7 倍以上，流態為紊流（圖3）等等前提條件滿足時，通過的流量q 與孔兩端的壓差Dp 的平方根大致成線性關系
以下幾點要注意。
1）關于薄壁
在實際應用中，因為加工不便，孔長小于孔半徑這一條件很少能滿足，能做到孔長小于孔直徑就不錯了。實際應用中常常使用的如圖4 所示，在一個內六角螺堵中鉆一個孔。這些，甚至有現成產品可購，也便于更換，但一般都達不到理想的薄壁小孔所要求的條件。
2）流動方向的影響
式（1）僅對圖5a成立，如果液流反向，如圖5b，則通過的流量會有顯著增加。
3）若小孔如圖6所示，有測試報告稱，當d=l、無倒角（圖6a）時，a為0.72~0.77。在略有倒角時（圖6b），a可能達到1。這表示在同樣壓差下，通過的流量要大得多。
4）其實，隨著孔形狀的不同，不僅流量系數要變，就連平方根的關系也不一定能保證。因此，有的文獻把小孔的流量壓差關系表成
（7）滑閥節流口
實際工作中，滑閥節流口的通流量經常套用薄壁小孔的公式來計算，這肯定會有誤差的。因為1）實際應用的滑閥節流口有多種形狀，圖7所示僅為其中很少一部分。它們的通流特性肯定和薄壁小孔有差別。
2）對節流效果起決定性作用的，一般是液流通道中最小的截面。所以，不能光看開口的徑向投影面積，還要將其與軸向通道的橫截面積比較，才能確定反映節流效果。
（8）液動力
由于對液動力的本質沒有從違反帕斯卡原理前提的角度去認識，國內有些多年使用的教材把液動力的方向都搞錯了[8]。文獻[4]對一個NG20 的二通插裝閥的穩態液動力做了詳盡的研究，理論計算與實測作了對比，指出，用動量變化算出的液動力往往大于實測。該文獻用了多個曲線圖介紹不同形式的錐閥的液動力隨開口的變化，圖8為其中的一個。
（9）彈性模量
液壓技術中使用的壓力介質都是可壓縮的，通常用彈性模量來表征。此參數對液壓元件和系統的動態性能起著重要影響。圖9為液壓技術中常用的HLP46號礦物油，幾乎不含空氣時實測的彈性模量。從中可以看出，礦物油的彈性模量隨壓力和溫度變化。
混在壓力介質中的未溶解的空氣會降低壓力介質的實際彈性模量，特別是在低壓時，非常顯著。1%的含氣量，會使實際彈性模量下降到大約只有三分之一。而隨著壓力的升高，壓力介質的空氣溶解量增大，而未溶解的空氣由于被壓縮，本身的彈性模量也在升高。結果，壓力介質的實際彈性模量會明顯升高。
另外，在液壓系統中，管道的剛性也會對系統的實際彈性模量產生影響。圖10為一對比測試結果。從中可以看出，在工作壓力從低壓上升到20MPa 時，使用厚壁鋼管的實際彈性模量約從700MPa上升到2000MPa左右；而使用軟管的實際彈性模量約從300MPa上升到600MPa左右，僅為鋼管的三分之一左右。
（1）這些基礎理論公式，用于分析是很有用的，但用于計算，則計算結果由于很多因素被忽略而很可能不準確。因此，要非常重視測試，要把測試放在第一位。實際測試是萬萬不可缺少的。要把能測量液壓系統的壓力流量變化過程作為碩士生、助理工程師必須掌握的基本技能。試問，不會使用萬用表，能當電工嗎？那么，憑什么，當液壓助理工程師就可以不會使用液壓“萬用表”？
剛離開學校來到工作崗位，特別是工廠、研究所的畢業生，建議先到裝配調試修理部門去摸爬滾打一段時間，學會測試，了解實際情況，了解顧客和企業的需求后，再到技術部門去，搞些產品改進。工作不滿三年，不要去搞新產品設計。這樣，對自己對單位，才不會遭遇“滑鐵盧”。滿三年后，你就知道，國內的液壓企業中，有多少在搞設計，多少在搞測繪仿造，你的企業現在到底需要什么。
德國工業強大的原因之一，就是因為他們崇尚實際。在德國工業界廣為流傳著一句諺語：“什么是理論家？他什么都懂，就是解決不了問題。什么是實干家？他解決了問題，但不知道為什么。”創新是靠實際干出來的，靠建立無用的數學模型是創不了新的。德國還有句人人知曉的諺語：“Probieren geht vor Studieren試驗勝過啃書”，也值得我們借鑒。
（2）數字仿真就是根據那些理論公式，建立數學模型，把微分方程差分化，輸入參數，利用計算機的高速計算能力，計算出結果。數學模型不全面，輸入參數不準確，計算結果也就不準確。從前面對這些基礎的常見的公式及參數的回溯可知，準確描述液壓元件的實際工況遠不是那么簡單的。所以，仿真結果的準確性就很值得懷疑。數字仿真的目的是為了預測被仿真對象的特性，從而改進優化之。為此，“真”是對仿真最重要的要求。要知道是否“真”，就是要和實測對比。
如果偏差不大，說明這個數學模型和這組參數比較接近實際，是比較“真”的，可以用之預測對象的性能，可以在此基礎上進行優化，縮短研發時間。如果偏差很大，就說明這個數學模型中還遺漏了一些重要因素未考慮到。找出不同處，改進仿真模型，可以加深對系統的理解。如果根本不去與實測對比，那除了說明你會玩AMESim 外，什么都說明不了。“畫鬼容易畫人難”，此之謂也。
作為研發工具，數字仿真就像阿拉伯數字“0”，實測就像數字“1”。孤立地脫離實測地搞仿真，什么價值也沒有。仿真和實測結合起來，就可以把實測的價值放大10倍。世界流體動力技術泰斗巴克教授，從上世紀七十年代就著手組織研究液壓元件與系統數字仿真。然而，他始終堅持：不能測試的不仿真，一定要建立了測試能力才搞仿真。[7]有位過來人在網上建議其他網友，“無聊再仿真”，雖然看似戲謔，卻也不是毫無道理的。
（3）我們需要前瞻，但更需要從現實情況出發，腳踏實地地面對和解決現有的問題。要不然，“虛擬樣機”、“軟測量”，名詞不斷翻新，追趕潮流，實際工業水平卻遠遠落后，成為泥足巨人。如果因為學了一些理論公式，就忘記了“液壓是一門實驗科學”這一基本點，就會在實際工作中受到懲罰！注：IFAS是Institut für fluidtechnische Antriebe und Steuerungen，RWTHAachen德國亞琛工業大學流體傳動與控制技術研究所的簡稱。
參 考 文 獻
[1]盛敬超編. 液壓流體力學[M]. 北京： 機械工業出版社，1980。
[2]章宏甲主編. 金屬切削機床液壓傳動[M]. 江蘇科學技術出版社，1980.
[3]路甬祥，胡大纮編著. 電液比例控制技術[M]. 北京： 機械工業出版社，1988.
[4]路甬祥. Entwicklung vorgesteuerter Proportionalventile mit 2-Wege-Einbauventil als Stellglied und mit geräteinterner Rückführung[D].博士論文，TH Aachen。1981：69-74。
[5]Univ.-Prof. Dr.-Ing. Murrenhoff. Grundlagen der Ölhydraulik[M],5.Auflage. IFAS, RWTH Aachen. Aachen: Shanker Verlag，2007.
[6]張海平編著.液壓螺紋插裝閥[M]. 北京：機械工業出版社，2011.9.
[7]張海平.測試是液壓的靈魂[J]. 液壓氣動與密封，2010(6).
[8]張海平.糾正一些關于穩態液動力的錯誤認識[J]. 液壓氣動與密封，2010(9).
