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液壓是一門實驗科學——與學習液壓的朋友們交流
2015年05月06日      關注:1
摘 要:本文回溯液壓技術的理論基礎,提醒讀者,液壓是一門實驗科學,光是玩數學解析式、數字仿真,脫離了。實際測試,是不可能真正提高液壓產品的水平的。液壓傳動與控制技術發展到今天,理論上做了很多研究,發現了很多規律,這是毋用置疑的。現代液壓集液壓技術、微電子技術、傳感檢測技術、計算機控制及現代控制理論等眾多學科于一體,成為一門高交叉性、高綜合性的技術學科。尤其是與計算機技術相結合,使得液壓學科在系統設計、控制、故障診斷、模擬現實等方面有了長足的進步。出現了一些通用的和液壓專用的仿真軟件,使得建模與求解都很方便。然而,就其基本規律來看,液壓技術中,液體流動在絕大多數情況下,速度較高,處于紊流狀態:液體分子團之間的吸引力(宏觀來說,就是粘性力)不如其慣性力。因此,液體分子團各行其是。所以,液壓流體的運動規律只能從統計學的角度來研究。有一定的規律,但受很多實際情況的影響,很難精確計算。所以,學液壓,始終不能忘記的是,液壓技術,就其本質來說,是一門實驗科學。

 

為了說明這一點,先回溯一下液壓技術的一些理論基礎和基本規律。

 

(1)帕斯卡原理

液壓技術的理論基礎是1648年法國人帕斯卡(B.Pascal)提出的靜止液體中壓力傳遞的基本原理。只要用到了F = pA,就是用到了帕斯卡原理。然而,如果液體是靜止的,就只能傳遞壓力,不能傳遞功率。在液壓技術中,為了傳遞功率,液體必須流動。所以,在液壓技術中使用帕斯卡原理是有違其前提條件的。只是,在液壓缸中應用,由于液體運動速度不高,誤差不大。而在液壓閥中,由于某些部位(開口處)的液體運動速度很高,再簡單套用帕斯卡原理,會帶來很大誤差。所以,引進了“液動力”的概念,來補償這一誤差[8]。不知是否是怕得罪帕斯卡先生,國內教材一般都不挑明說,這時帕斯卡原理不適用,而只是說,動量改變引起了附加力。

 

(2)歐拉公式

1738年瑞土人歐拉(L.Euler)采用連續介質的概念,把靜力學中的壓力概念推廣到運動流體中,對某一瞬時,液流的微流束中一段微元體積,在一維流動的情況下,建立了歐拉方程。

 

但此方程只適用于無粘性流體。而在液壓技術中使用的壓力介質,基本上都是有相當粘性的。因為,我們需要它的粘性來起潤滑作用。所以,歐拉方程不太適用于液壓技術。

 

(3)納維-斯托克斯方程

1827年法國人納維(C. L. M. Navier)建立了粘性流體的基本運動方程,1845年英國人斯托克斯(G. G. Stokes)又以更合理的方法導出了這組方程,這就是沿用至今的N-S方程。它適用于粘性可壓縮流體的非定常運動,在直角坐標系中的表現形式為

 

 

此方程假定流體的動力粘度為常數。而我們知道,液壓技術中目前所使用的所有壓力介質的粘度,都會隨溫度變化而顯著變化。一般,在油箱里,或散熱器出口,溫度最低。經過液壓泵升壓后,每經過一個液阻,壓力降低,所損失的能量基本上都轉化為熱量,溫度升高,粘度就會降低。所以,即使采用以上那么復雜的偏微分方程組,也還是不準確的。

 

(4)伯努利方程

伯努利(D.Bernoulli)從經典力學的能量守恒出發,研究供水管道中水的流動,進行試驗分析,得到了流體定常運動下的流速、壓力、流道高度之間的關系——伯努利方程。流線的伯努利方程:

 

 

流束的伯努利方程,假定液流從過流斷面1 到過流斷面2 之間未裝有液壓泵和執行器:

 

 

伯努利方程從形式上來說,很簡潔,適用于液壓壓力介質。但是,好看不好用。因為,從這一個等式,為了得到一項,必須知道其余所有各項。拿流束的伯努利方程來說,即使忽略高度的影響,還是需要知道其中4項,才能得到另外1項。拿流線的伯努利方程來說,如果知道了在流線上點1 的壓力和速度,并且知道了點2的速度,則可以利用此方程求出點2 的壓力。但是由于流體的運動常常很復雜,在紊流,特別是在通流截面積變化處,如閥口、阻尼孔等等,伴隨有渦流,常常無法得到實際速度的解析表達式,也就無從得到壓力的解析表達式。近年來利用CFD-流場分析方法做了一些嘗試,取得了一些成果,但總的來說,還在摸索階段。

 

(5)流態與雷諾數

如所周知,在液壓閥、液壓管道、液壓泵、液壓馬達中,液體流動造成的壓差對元件乃至系統的性能起著極其重要的作用。而液體的流態,紊流還是層流,又對壓差起著極大的影響。同樣的流量,按紊流和按層流計算,得到的壓差會有幾十倍之差。而決定是紊流還是層流的雷諾數,是雷諾先生經過上萬次實驗之后在1883年發現的。

 

液體流動,在達到上臨界雷諾數時,流態從層流轉為紊流;在另一較低的下臨界雷諾數時,流態又從紊態恢復為層流。這里的對園管有效的上臨界雷諾數,雷諾根據自己的試驗為12000,后人曾在特別安靜的環境中獲得40000;下臨界雷諾數,雷諾建議為2300,一般取2000。同心環縫的下臨界雷諾數為1100,滑閥閥口的為260。等等這些,都不是根據任何理論公式計算出來的,而是通過試驗得到的,而各人的試驗結果還有差別[1]。目前常見的雷諾數-阻力系數圖(圖1)實際上是在尼古拉茲(J. Nikuradse1932)等人的大量試驗(圖2)的基礎上擬合出來的。


 

如果再去回顧一下,雷諾之后,勃拉修斯(H.Blasius 1913)、普朗特爾(L.Prandtl 1925)、尼古拉茲(J. Nikuradse 1932)等人在這方面做的大量試驗研究報告,就可以知道,以上的表述還是非常非常簡化了的,還有其它許多因素被忽略不計了[1]。所以,根據那些簡化公式算出來的壓差流量的準確性是大可懷疑的。

 

(6)通過薄壁小孔的流量

在薄壁小孔的孔長小于孔半徑,管前直徑超過小孔直徑7 倍以上,流態為紊流(圖3)等等前提條件滿足時,通過的流量q 與孔兩端的壓差Dp 的平方根大致成線性關系


 

以下幾點要注意。

1)關于薄壁

在實際應用中,因為加工不便,孔長小于孔半徑這一條件很少能滿足,能做到孔長小于孔直徑就不錯了。實際應用中常常使用的如圖4 所示,在一個內六角螺堵中鉆一個孔。這些,甚至有現成產品可購,也便于更換,但一般都達不到理想的薄壁小孔所要求的條件。

 

2)流動方向的影響

式(1)僅對圖5a成立,如果液流反向,如圖5b,則通過的流量會有顯著增加。

 

3)若小孔如圖6所示,有測試報告稱,當d=l、無倒角(圖6a)時,a為0.72~0.77。在略有倒角時(圖6b),a可能達到1。這表示在同樣壓差下,通過的流量要大得多。

 

4)其實,隨著孔形狀的不同,不僅流量系數要變,就連平方根的關系也不一定能保證。因此,有的文獻把小孔的流量壓差關系表成

 

(7)滑閥節流口

實際工作中,滑閥節流口的通流量經常套用薄壁小孔的公式來計算,這肯定會有誤差的。因為1)實際應用的滑閥節流口有多種形狀,圖7所示僅為其中很少一部分。它們的通流特性肯定和薄壁小孔有差別。

 

 

2)對節流效果起決定性作用的,一般是液流通道中最小的截面。所以,不能光看開口的徑向投影面積,還要將其與軸向通道的橫截面積比較,才能確定反映節流效果。

 

(8)液動力

由于對液動力的本質沒有從違反帕斯卡原理前提的角度去認識,國內有些多年使用的教材把液動力的方向都搞錯了[8]。文獻[4]對一個NG20 的二通插裝閥的穩態液動力做了詳盡的研究,理論計算與實測作了對比,指出,用動量變化算出的液動力往往大于實測。該文獻用了多個曲線圖介紹不同形式的錐閥的液動力隨開口的變化,圖8為其中的一個。

 

(9)彈性模量

液壓技術中使用的壓力介質都是可壓縮的,通常用彈性模量來表征。此參數對液壓元件和系統的動態性能起著重要影響。圖9為液壓技術中常用的HLP46號礦物油,幾乎不含空氣時實測的彈性模量。從中可以看出,礦物油的彈性模量隨壓力和溫度變化。

 

混在壓力介質中的未溶解的空氣會降低壓力介質的實際彈性模量,特別是在低壓時,非常顯著。1%的含氣量,會使實際彈性模量下降到大約只有三分之一。而隨著壓力的升高,壓力介質的空氣溶解量增大,而未溶解的空氣由于被壓縮,本身的彈性模量也在升高。結果,壓力介質的實際彈性模量會明顯升高。

 

另外,在液壓系統中,管道的剛性也會對系統的實際彈性模量產生影響。圖10為一對比測試結果。從中可以看出,在工作壓力從低壓上升到20MPa 時,使用厚壁鋼管的實際彈性模量約從700MPa上升到2000MPa左右;而使用軟管的實際彈性模量約從300MPa上升到600MPa左右,僅為鋼管的三分之一左右。

 

 

從以上非常簡短的回溯可以看到,液壓常用的基本規律、公式,或是從一些理想化狀態下推導出來的,或是從試驗中歸納出來的,僅在一定條件下成立,超過了這個范圍使用,就會得到謬誤。很多經驗數據,是他人在一定環境條件下獲得的,換一個環境條件并不一定完全有效。而有些試驗的環境條件并未詳細告知,簡單套用其結果,準確性大可懷疑。例如加工偏差對間隙的影響。舉例來說,一個f20的閥,即使加工偏差達到了要求的H7/f7,那閥孔偏差為0至+0.021,閥芯的加工偏差在-0.020至-0.041。兩者之間可能的徑向間隙就在0.020到0.062之間,3倍之差。而通過間隙的泄漏量,一般與間隙的3次方成正比。所以,實際泄漏量,假定始終還是層流的話,也可能有27倍的差別。這里還忽略了肯定會有的加工形狀位置偏差、溫度變化帶來的粘度變化、等等。從以上的分析可以引出下列結論。

 

(1)這些基礎理論公式,用于分析是很有用的,但用于計算,則計算結果由于很多因素被忽略而很可能不準確。因此,要非常重視測試,要把測試放在第一位。實際測試是萬萬不可缺少的。要把能測量液壓系統的壓力流量變化過程作為碩士生、助理工程師必須掌握的基本技能。試問,不會使用萬用表,能當電工嗎?那么,憑什么,當液壓助理工程師就可以不會使用液壓“萬用表”?

 

剛離開學校來到工作崗位,特別是工廠、研究所的畢業生,建議先到裝配調試修理部門去摸爬滾打一段時間,學會測試,了解實際情況,了解顧客和企業的需求后,再到技術部門去,搞些產品改進。工作不滿三年,不要去搞新產品設計。這樣,對自己對單位,才不會遭遇“滑鐵盧”。滿三年后,你就知道,國內的液壓企業中,有多少在搞設計,多少在搞測繪仿造,你的企業現在到底需要什么。

 

德國工業強大的原因之一,就是因為他們崇尚實際。在德國工業界廣為流傳著一句諺語:“什么是理論家?他什么都懂,就是解決不了問題。什么是實干家?他解決了問題,但不知道為什么。”創新是靠實際干出來的,靠建立無用的數學模型是創不了新的。德國還有句人人知曉的諺語:“Probieren geht vor Studieren試驗勝過啃書”,也值得我們借鑒。

 

(2)數字仿真就是根據那些理論公式,建立數學模型,把微分方程差分化,輸入參數,利用計算機的高速計算能力,計算出結果。數學模型不全面,輸入參數不準確,計算結果也就不準確。從前面對這些基礎的常見的公式及參數的回溯可知,準確描述液壓元件的實際工況遠不是那么簡單的。所以,仿真結果的準確性就很值得懷疑。數字仿真的目的是為了預測被仿真對象的特性,從而改進優化之。為此,“真”是對仿真最重要的要求。要知道是否“真”,就是要和實測對比。

 

如果偏差不大,說明這個數學模型和這組參數比較接近實際,是比較“真”的,可以用之預測對象的性能,可以在此基礎上進行優化,縮短研發時間。如果偏差很大,就說明這個數學模型中還遺漏了一些重要因素未考慮到。找出不同處,改進仿真模型,可以加深對系統的理解。如果根本不去與實測對比,那除了說明你會玩AMESim 外,什么都說明不了。“畫鬼容易畫人難”,此之謂也。

 

作為研發工具,數字仿真就像阿拉伯數字“0”,實測就像數字“1”。孤立地脫離實測地搞仿真,什么價值也沒有。仿真和實測結合起來,就可以把實測的價值放大10倍。世界流體動力技術泰斗巴克教授,從上世紀七十年代就著手組織研究液壓元件與系統數字仿真。然而,他始終堅持:不能測試的不仿真,一定要建立了測試能力才搞仿真。[7]有位過來人在網上建議其他網友,“無聊再仿真”,雖然看似戲謔,卻也不是毫無道理的。

 

(3)我們需要前瞻,但更需要從現實情況出發,腳踏實地地面對和解決現有的問題。要不然,“虛擬樣機”、“軟測量”,名詞不斷翻新,追趕潮流,實際工業水平卻遠遠落后,成為泥足巨人。如果因為學了一些理論公式,就忘記了“液壓是一門實驗科學”這一基本點,就會在實際工作中受到懲罰!注:IFAS是Institut für fluidtechnische Antriebe und Steuerungen,RWTHAachen德國亞琛工業大學流體傳動與控制技術研究所的簡稱。

 

參 考 文 獻

[1]盛敬超編. 液壓流體力學[M]. 北京: 機械工業出版社,1980。

 

[2]章宏甲主編. 金屬切削機床液壓傳動[M]. 江蘇科學技術出版社,1980.

 

[3]路甬祥,胡大纮編著. 電液比例控制技術[M]. 北京: 機械工業出版社,1988.

 

[4]路甬祥. Entwicklung vorgesteuerter Proportionalventile mit 2-Wege-Einbauventil als Stellglied und mit geräteinterner Rückführung[D].博士論文,TH Aachen。1981:69-74。

 

[5]Univ.-Prof. Dr.-Ing. Murrenhoff. Grundlagen der Ölhydraulik[M],5.Auflage. IFAS, RWTH Aachen. Aachen: Shanker Verlag,2007.

 

[6]張海平編著.液壓螺紋插裝閥[M]. 北京:機械工業出版社,2011.9.

 

[7]張海平.測試是液壓的靈魂[J]. 液壓氣動與密封,2010(6).

 

[8]張海平.糾正一些關于穩態液動力的錯誤認識[J]. 液壓氣動與密封,2010(9).

 

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